什么是左右极限?
1、左右极限是指在某些情况下，一个数列或者一个函数在趋于正无穷或者负无穷时的表现形式。当夹在该数列或者函数两侧的两个数越来越大（或者越来越小）时，这个数列或者函数的趋势被称为左右极限。
2、函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。
3、左右极限指的是：当自变量x分别从左侧和右侧趋近于某一点x0时，函数值f（x）无限趋近于不同的数值，则称这两个极限为函数f（x）在点x0处的左右极限。
4、左（右）极限就是函数从一个地方的左（右）侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。
5、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
如图所示函数,当x从左右趋近于x1时,左右极限分别等于多少
当x向1的左方向趋近于1时，即x小于1时，极限趋向于负无穷大，当向右方向趋近于1时，极限趋近于正无穷大。
第①步左右两边都是函数在x=1处的左极限，只是表示方法不同。所以你的疑问应该是出在②③步。
确定函数在某点x0的左右两侧的定义情况。如果函数在x0的左侧有定义，那么左极限就是函数在x0的左侧趋近于x0时的极限。如果函数在x0的右侧有定义，那么右极限就是函数在x0的右侧趋近于x0时的极限。
计算右极限时，需要从右侧趋近于给定点，即让自变量从右侧无限接近给定点。例如，考虑函数f（x）=x^2，当x→0时，函数值f（x）趋近于0。因此，函数在x=0处的右极限为0。
x从左趋于x0那个x0-的符号代表的是方向还是表示?
左极限上标是负号，右极限上标是正号。x→0+表示x从0的右侧趋向于0，即x→0且x始终取值正数 x→0-表示x从0的左侧趋向于0，即x→0且x始终取值负数。
在极限中，符号“+”和“-”的作用是指极限的方向。具体来说，当极限中的自变量x趋近于某个数a时，如果符号为“+”，则表示x从a的右侧逼近；如果符号为“-”，则表示x从a的左侧逼近。
正号，表示从正向（右到左）趋向。0+ 即为左极限 负号 表示从负向（左到右）趋向。0-即为右极限 这种趋向可通过函数图像判断 而如果函数图像较复杂，则需要分别判断，一般考虑不同的趋向 使结果趋向 正负、无穷、常数等。
左极限是0-。0+和0-是不同的，例如f(x)=|x|，x趋于0-时，指x从左边趋于0，实际x是小于0，故f（x）=-x；x趋于+时，指x从右边趋于0，实际x是大于0，故f（x）=x。
lim（x→0+）表示右极限，也就是从x0点的右边（大于x0的那边）趋近于x0的极限。lim（x→0-）表示左极限，也就是从x0点的左边（小于x0的那边）趋近于x0的极限。
向左向右趋于怎么描述
顾名思义，左极限就是函数从左向右趋近的值，同理右极限也就是右向左的值。一般当自变量x无限趋近常数x时，函数将无限趋近一个常数a，则称a为f(x)的极限。当然，分段函数应另当别论。
函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)，则称为函数的左极限。
左极限是0-。0+和0-是不同的，例如f(x)=|x|，x趋于0-时，指x从左边趋于0，实际x是小于0，故f（x）=-x；x趋于+时，指x从右边趋于0，实际x是大于0，故f（x）=x。
左极限怎么表示
1、当x从a的左侧无限趋近于a时，函数在a处的左极限值可以用箭头指向a负表示。x趋近于a负表示当x无限接近a时，函数在a处的极限值。左极限的发明是为了方便地表示极限的过程和结果，它是一种数学语言，具有简洁明了的特点。
2、左极限是0-。0+和0-是不同的，例如f(x)=|x|，x趋于0-时，指x从左边趋于0，实际x是小于0，故f（x）=-x；x趋于+时，指x从右边趋于0，实际x是大于0，故f（x）=x。
3、lim（x→0-）表示左极限，也就是从x0点的左边（小于x0的那边）趋近于x0的极限。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
